Heinz Hopf
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Heinz Hopf's Degrees
- PhD Mathematics University of Göttingen
Why Is Heinz Hopf Influential?
(Suggest an Edit or Addition)According to Wikipedia, Heinz Hopf was a German mathematician who worked on the fields of dynamical systems, topology and geometry. Early life and education Hopf was born in Gräbschen, German Empire , the son of Elizabeth and Wilhelm Hopf. His father was born Jewish and converted to Protestantism a year after Heinz was born; his mother was from a Protestant family.
Heinz Hopf's Published Works
Published Works
- Über die Abbildungen der dreidimensionalen Sphäre auf die Kugelfläche (1931) (362)
- ber die Abbildungen der dreidimensionalen Sphre auf die Kugelflche (1931) (235)
- Über die Topologie der Gruppen-Mannigfaltigkeiten und ihrer Verallgemeinerungen (1941) (222)
- Enden offener Räume und unendliche diskontinuierliche Gruppen (1943) (189)
- Fundamentalgruppe und zweite Bettische Gruppe (1941) (187)
- Topologie I: Erster Band. Grundbegriffe der Mengentheoretischen Topologie Topologie der Komplexe · Topologische Invarianzsätze und Anschliessende Begriffsbildungen · Verschlingungen im n-Dimensionalen Euklidischen Raum Stetige Abbildungen von Polyedern (1935) (184)
- Felder von Flächenelementen in 4-dimensionalen Mannigfaltigkeiten (1958) (163)
- Über die Abbildungen von Sphären auf Sphäre niedrigerer Dimension (1935) (130)
- Ueber den Begriff der vollständigen differentialgeometrischen Fläche (1931) (129)
- Über Flächen mit einer Relation zwischen den Hauptkrümmungen. Meinem Lehrer Erhard Schmidt in Verehrung und Freundschaft zum 75. Geburtstag gewidmet. (1950) (113)
- Ein toplogischer Beitrag zur reellen Algebra (1940) (110)
- Zum Clifford-Kleinschen Raumproblem (1926) (106)
- Vektorfelder inn-dimensionalen Mannigfaltigkeiten (1927) (101)
- Ein Satz über die Wirkungsräume geschlossener Liescher Gruppen (1940) (83)
- Zur Topologie der Abbildungen von Mannigfaltigkeiten (1928) (69)
- Über die Curvatura integra geschlossener Hyperflächen (1926) (68)
- Lectures on differential geometry in the large (1956) (67)
- Abbildungsklassenn-dimensionaler Mannigfaltigkeiten (1927) (65)
- Über die Drehung der Tangenten und Sehnen ebener Kurven (1935) (57)
- Über die algebraische Anzahl von Fixpunkten (1929) (48)
- Über den Rang geschlossener Liescher Gruppen (1940) (47)
- Zur Algebra der Abbildungen von Mannigfaltigkeiten. (43)
- Über die Bettischen Gruppen, die zu einer beliebigen Gruppe gehören (1944) (39)
- Selecta Heinz Hopf (1964) (38)
- Systeme symmetrischer Bilinearformen und euklidische Modelle der projektiven Räume (1964) (36)
- Eine Verallgemeinerung bekannter Abbildungs-und ?berdeckungssätze (1944) (35)
- Schlichte Abbildungen und lokale Modifikationen 4-dimensionaler komplexer Mannigfaltigkeiten (1955) (31)
- Ein Satz aus der Flächentheorie im Großen (1952) (22)
- Fundamentalgruppe und zweite Bettische Gruppe (1942) (18)
- Die Klassen der Abbildungen dern-dimensionalen Polyeder auf dien-dimensionale Sphäre (1933) (18)
- Eine Verallgemeinerung der Euler-Poincaréschen Formel (1964) (17)
- Zur Topologie der Abbildungen von Mannigfaltigkeiten (1930) (16)
- Fundamentalgruppe und zweite Bettische Gruppe: Commentarii Mathematici Helvetici 14 (1941/42) (1964) (15)
- Freie Überdeckungen und freie Abbildungen (1937) (15)
- Die Klassen der Abbildungen der n-dimensionalen Polyeder auf die n-dimensionale Sphäre (1964) (15)
- Maximale Toroide und singuläre Elemente in geschlossenen Lieschen Gruppen (1942) (12)
- Pesticides in Japan (1966) (11)
- Selected chapters of geometry (1940) (11)
- Ein Abschnitt aus der Entwicklung der Topologie. (1966) (11)
- Über faserungstreue Abbildungen der Sphären (1938) (10)
- Beiträge zur Homotopietheorie (1944) (10)
- A New Proof of the Lefschetz Formula on Invariant Points. (1928) (10)
- Zum Beweis des Kongruenzsatzes für Eiflächen (1938) (8)
- Über die Sehnen ebener Kontinuen und die Schleifen geschlossener Wege (1936) (8)
- Über stetige Deformationen von Komplexen in sich (1933) (8)
- Über die Verteilung quadratischer Reste (1930) (8)
- Some congruence theorems for closed hypersurfaces in riemann space (Part II: Method based on a maximum principle) (1968) (7)
- Selected topics in differential geometry in the large (1955) (7)
- Some congruence theorems for closed hypersurfaces in riemann spaces (1971) (6)
- Über Mindestzahlen von Fixpunkten (1927) (6)
- On Some Properties of One-Valued Transformations of Manifolds. (1928) (5)
- Vom Bolzanoschen Nullstellensatz zur algebraischen Homotopietheorie der Sphären. (1953) (4)
- Nachtrag zu der Arbeit Fundamentalgruppe und zweite Bettische Gruppe (1964) (4)
- Über den Brouwerschen Dimensionsbegriff (1937) (4)
- Über Isometrie und stetige Verbiegung von Flächen (1939) (3)
- Bericht Uber Einige Neue Ergebnisse in der Topologie (1964) (3)
- Beiträge zur Klassifizierung der Flächenabbildungen. (1931) (2)
- Die topologischen Gestalten differentialgeometrisch verwandter Flächen (1933) (2)
- Abbildung geschlossener Mannigfaltigkeiten auf Kugeln in n Dimensionen (1964) (1)
- Die Coinzidenz-Cozyklen und eine Formel aus der Fasertheorie (1957) (1)
- Über den Einfluß zusätzlicher Noxen auf Neuritis und Polyneuritis bei latentem Diabetes mellitus (1967) (1)
- Der Zerlegungssatz für den Euklidischen Raum. Weitere Invarianzsätze (1935) (1)
- Beiträge zur Homotopietheorie: Commentarii Mathematici Helvetici 17 (1944/45) (1964) (0)
- Residue Problems in Tropical Countries (1965) (0)
- Rice pest and disease control. (1966) (0)
- Polyeder und ihre Zellenzerlegungen (1935) (0)
- Ueber Zusammenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten (1925) (0)
- A Short Review of Disease Control in Rice (1968) (0)
- A look at PANS (1968) (0)
- Spezielle Fragen aus der Theorie der Komplexe (1935) (0)
- Der Brouwersche Abbildungsgrad. Die Kroneckersche Charakteristik (1935) (0)
- Homotopie- und Erweiterungssätze für Abbildungen (1935) (0)
- Erratum to: Der Zerlegungssatz für den Euklidischen Raum. Weitere Invarianzsätze (0)
- Erratum to: Kompakte Räume (1935) (0)
- Verschlingungstheorie. Der Alexandersche Dualitätssatz (1935) (0)
- Über die Bettischen Gruppen, die zu einer beliebigen Gruppe gehören: Commentarii Mathematici Helvetici 17 (1944/45) (1964) (0)
- Topologische und metrische Räume (1935) (0)
- Erratum to: Spezielle Fragen aus der Theorie der Komplexe (1935) (0)
- Simpliziale Approximationen stetiger Abbildungen. Stetige Zyklen (1935) (0)
- Erratum to: Einleitung (1935) (0)
- Zerspaltungen und Unterteilungen von Komplexen (1935) (0)
- Erratum to: Zerspaltungen und Unterteilungen von Komplexen (1935) (0)
- Deṙ Zerlegungssatz für den Euklidischen Raum. Weitere Invarianzsätze. (1935) (0)
- Kanonische Verschiebungen. Nochmals Invarianz der Dimensionszahl und der Bettischen Gruppen. Allgemeiner Dimensionsbegriff. (1935) (0)
- Eckpunkt- und Koeffizientenbereiche (1935) (0)
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