Wolfgang Krull
German mathematician
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Wolfgang Krull's Degrees
- PhD Mathematics University of Göttingen
Why Is Wolfgang Krull Influential?
(Suggest an Edit or Addition)According to Wikipedia, Wolfgang Krull was a German mathematician who made fundamental contributions to commutative algebra, introducing concepts that are now central to the subject. Krull was born and went to school in Baden-Baden. He attended the Universities of Freiburg, Rostock and finally Göttingen from 1919–1921, where he earned his doctorate under Alfred Loewy. He worked as an instructor and professor at Freiburg, then spent a decade at the University of Erlangen. In 1939, Krull moved to become chair at the University of Bonn, where he remained for the rest of his life. Wolfgang Krull was not a member of the Nazi Party.
Wolfgang Krull's Published Works
Published Works
- Allgemeine Bewertungstheorie. (1932) (135)
- Idealtheorie in Ringen ohne Endlichkeitsbedingung (1929) (87)
- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche (1936) (70)
- Dimensionstheorie in Stellenringen. (1938) (64)
- Galoissche Theorie der unendlichen algebraischen Erweiterungen (1928) (61)
- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche (1937) (55)
- Jacobsonsche Ringe, Hilbertscher Nullstellensatz, Dimensionstheorie (1951) (55)
- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche (1936) (41)
- Über verallgemeinerte endliche Abelsche Gruppen (1925) (36)
- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. IIIa (1938) (31)
- Parameterspezialisierung in Polynomringen (1948) (30)
- Zur Theorie der zweiseitigen Ideale in nichtkommutativen Bereichen (1928) (27)
- Bemerkungen zur Differenzengleichung g (x + 1) − g(x) = φ (x). Helmut Hasse zum 50. Geburtstag (1948) (26)
- Bemerkungen zur Differenzengleichung g(x + 1) – g(x) = φ (x). II (1949) (24)
- Über einen Existenzsatz der Bewertungstheorie (1959) (22)
- Primidealketten in allgemeinen Ringbereichen (1928) (22)
- Die Struktur der absoluten Galoisgruppe über dem Körper R (t). (1971) (21)
- Algebraische Theorie der Ringe. I (20)
- Beitrge zur Arithmetik kommutativer Integrittsbereiche: III. Zum Dimensionsbegriff der Idealtheorie (1937) (19)
- Zur Theorie der allgemeinen Zahlringe (1928) (18)
- Parameterspezialisierung in Polynomringen II (1948) (18)
- Über die Zerlegung der Hauptideale in allgemeinen Ringen (1931) (16)
- Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern (1929) (16)
- Algebraische Theorie der Ringe. II. (1922) (16)
- Über diep-Untergruppen endlicher Gruppen (1961) (15)
- Algebraische Theorie der zerlegbaren Ringe (1924) (14)
- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. VI. Der allgemeine Diskriminantensatz. Unverzweigte Ringerweiterungen (1939) (14)
- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche (1942) (13)
- Einbettungsfreie, fast‐Noethersche Ringe und ihre Oberringe (1960) (12)
- Theorie und Anwendung der verallgemeinerten Abelschen Gruppen (1926) (12)
- Die Struktur der absoluten Galoisgruppe über dem Körper 197-1197-1197-1(t) (1971) (11)
- Ein Satz über primäre Integritätsbereiche (1930) (11)
- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche (1938) (10)
- Beitrge zur Arithmetik kommutativer Integrittsbereiche: VIII. Multiplikativ abgeschlossene Systeme von endlichen Idealen (1942) (10)
- Über allgemeine Multiplikationsringe (1935) (10)
- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche (1942) (9)
- Funktionaldeterminanten und Diskriminanten bei Polynomen in mehreren Unbestimmten. II (1939) (8)
- Die verschiedenen Arten der Hauptidealringe (7)
- Subdirekte Summendarstellungen von Integritätsbereichen (1950) (7)
- Über die Endomorphismen von total geordneten Archimedischen Abelschen Gruppen (1960) (7)
- Über Laskersche Ringe (1958) (7)
- Funktionaldeterminanten und Diskriminanten bei Polynomen in mehreren Unbestimmten (1939) (7)
- Zur Kinetik der Mischpolymerisation von Styrol und Acenaphthylen (1957) (6)
- Zur Theorie der Gruppen mit Untergruppentopologie (1965) (6)
- Matrizen, Moduln und verallgemeinerte Abelsche Gruppen im Bereich der ganzen algebraischen Zahlen (1932) (6)
- Elementare und klassische Algebra (1959) (6)
- Über den Galoisring (1970) (6)
- Über den Aufbau des Nullideals in ganz abgeschlossenen Ringen mit Teilerkettensatz (1930) (5)
- Ein Hauptsatz über umkehrbare Ideale (1930) (5)
- Halbgeordnete Gruppen und asymptotische Größenordnung (1952) (5)
- Ein neuer Beweis für die Hauptsätze der allgemeinen Idealtheorie (1923) (4)
- Über eine Verallgemeinerung des Normalkörperbegriffs. (1953) (4)
- Endomorphismenringe in der Galoisschen Theorie (1969) (4)
- Über Polynomzerlegung mit endlich vielen Schritten. III (1953) (4)
- Zur Arithmetik der Potenzreihen mit ganzzahligen Koeffizienten. (1931) (4)
- Uber einen Hauptsatz der allgemeinen Idealtheorie (1929) (4)
- Automorphismen und Spiegelungen eudoxischer Halbgruppen (1962) (4)
- Zur Arithmetik der endlichen diskreten Hauptordnungen. (1951) (3)
- Beitrge zur Arithmetik kommutativer Integrittsbereiche: IV. Unendliche algebraische Erweiterungen endlicher diskreter Hauptordnungen (1937) (3)
- Elementare und klassische Algebra vom modernen Standpunkt (1963) (3)
- Algebraische Erweiterungen kommutativer hyperkomplexer Systeme (1927) (3)
- Über einen Irreduzibilitätssatz von Bertini.1) (1937) (3)
- Zur Theorie der kommutativen Integritätsbereiche. (1953) (2)
- Eine Bemerkung über rationalzahlige Potenzreihen. (1931) (2)
- Ordnungsfunktionen und Bewertungen von Körpern (1961) (2)
- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. VII. Inseparable Grundkörpererweiterung. Bemerkungen zur Körpertheorie (1939) (2)
- Über geschlossene Bewertungssysteme. (1952) (2)
- Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern. II (2)
- Beitrge zur Arithmetik kommutativer Integrittsbereiche: Eine Bemerkung zu den Beitrgen VI und VII (1942) (2)
- Zur IR‐Analyse eines Mischpolymerisates (1957) (2)
- Über gewisse Homomorphismen von Polynomgruppen (1953) (2)
- Über geordnete Gruppen von reellen Funktionen (1956) (2)
- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche (1937) (2)
- Über separable, insbesondere kompakte separable Gruppen. Mit einer Anwendung auf die Galoissche Theorie. (1942) (1)
- ZurGaloisschen Theorie der arithmetischen Körper (1953) (1)
- Bemerkungen zur Theorie des Hilbertschen Raumes (1952) (1)
- Über Begleitmatrizen und Elementarteilertheorie (1)
- Linearformenmoduln und lineare Gleichungs-systeme in unendlich vielen Variabeln über einem diskret bewerteten, perfekten Körper. II (1936) (1)
- Die Verzweigungsgruppe in der Galoisschen Theorie der arithmetischen Körper (1949) (1)
- Eine Bemerkung über primäre Integritätsbereiche (1956) (1)
- Elementare und klassische Algebra : vom modernen Standpunkt. Band II (1952) (1)
- Über separable, abgeschlossene Abelsche Gruppen. (1940) (1)
- Über unendliche algebraische Erweiterungen bewerteter Körper (1952) (1)
- Über Multiplikationsringe (1925) (1)
- Über Polynomzerlegung mit endlich vielen Schritten (1953) (1)
- Über reelle Radikalkörper (1956) (1)
- Beitrge zur Arithmetik kommutativer Integrittsbereiche. IIIa: Eine Ergnzung von Beitrag III (1938) (1)
- Die Verzweigungsgruppen in der Galoisschen Theorie beliebiger arithmetischer Körper (1949) (1)
- Über eine Verallgemeinerung der Hadamardschen Ungleichung (1958) (1)
- Affine und projektive Geometrie (1961) (0)
- Hauptidealzerlegung in Polynomringen (1936) (0)
- Anhang. Der Fundamentalsatz der Algebra (1952) (0)
- Abschnitt I: Gruppentheorie, insbesondere Theorie der Abbildungsgruppen (1959) (0)
- Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabeln über einem diskret bewerteten, perfekten Körper (1936) (0)
- Arten und Gattungen von Abbildungsgruppen. Ein elementares Beispiel aus der Galoisschen Theorie (1969) (0)
- Osmotische Molekulargewichtsbestimmungen von Mischpolymerisaten aus Styrol und Acenaphthylen (1957) (0)
- Abschnitt IV: Höhere Gleichungstheorie (1952) (0)
- Idealtheorie der Potenzreihen einer Variabeln mit ganzen algebraischen Zahlkoeffizienten (1927) (0)
- Abschnitt IV: Affine und projektive Darstellungen. Gleichungen 5. und 6. Grades (1959) (0)
- Abschnitt I: Formales Rechnen (1952) (0)
- Über die Entwicklung der Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. (1936) (0)
- Abschnitt V: Kreisteilungstheorie (1952) (0)
- Endomorphismenringe in der Galoisschen Theorie (1969) (0)
- Elementare und Klassische Algebra, Vol. II (1960) (0)
- Endlichkeitsbedingungen bei Verbänden, Moduln, Gruppen (1973) (0)
- Abschnitt III: Auflösung der Gleichungen ersten bis vierten Grades (1952) (0)
- Elementare Algebra vom höheren Standpunkt (1939) (0)
- Die p 1 ' , ..., p r ' >-Sylowgruppen der symmet (1969) (0)
- Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen variabeln über einem diskret bewerteten, perfekten Körper. III. (1936) (0)
- Über Polynomzerlegung mit endlich vielen Schritten. II (1953) (0)
- Abschnitt III. Berechnungsprobleme und Homomorphiesätze (1959) (0)
- Zur Variationsrechnung (1954) (0)
- Abschnitt II: Galoissche Theorie. Reintranszendente Körper (1959) (0)
- Abschnitt V: Bizyklische Gruppen und reelle Radikalkörper (1959) (0)
- Die 〈p1′, ...,pr′〉-Sylowgruppen der symmetrischen Gruppe $$\mathfrak{S}(n)$$ (1969) (0)
- Abschnitt VI: Metazyklische und Radikalkörper (1952) (0)
- Abschnitt II: Nullstellen und Zerlegung von Polynomen (1952) (0)
- Alternierende Algebra und ihre Anwendung in der projektiven Geometrie (1962) (0)
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