Helmut Hasse
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- PhD Mathematics University of Marburg
Why Is Helmut Hasse Influential?
(Suggest an Edit or Addition)According to Wikipedia, Helmut Hasse was a German mathematician working in algebraic number theory, known for fundamental contributions to class field theory, the application of p-adic numberss to local class field theory and diophantine geometry , and to local zeta functions.
Helmut Hasse's Published Works
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Published Works
- Vorlesungen über Zahlentheorie (1950) (333)
- Über die Klassenzahl abelscher Zahlkörper (1952) (301)
- Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper (1932) (237)
- Die Nullstellen der Kongruenzzetafunktionen in gewissen zyklischen Fällen. (1935) (218)
- Theorie der relativ-zyklischen algebraischen Funktionenkörper, insbesondere bei endlichem Konstantenkörper. (1935) (162)
- Arithmetische Theorie der kubischen Zahlkörper auf klassenkörpertheoretischer Grundlage (1930) (130)
- Theorie der höheren Differentiale in einem algebraischen Funktionenkörper mit vollkommenem Konstantenkörper bei beliebiger Charakteristik. (1936) (118)
- Noch eine Begründung der Theorie der höheren Differentialquotienten in einem algebraischen Funktionenkörper einer Unbestimmten. (Nach einer brieflichen Mitteilung von F.K. Schmidt in Jena). (1937) (107)
- Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren. (1932) (86)
- Über ℘-adische Schiefkörper und ihre Bedeutung für die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme (1931) (81)
- Die beiden Ergänzungssätze zum reziprozitätsgesetz derln-ten potenzreste im körper derln-ten Einheitswurzeln (1928) (77)
- Zyklische unverzweigte Erweiterungskörper vom Primzahlgradep über einem algebraischen Funktionenkörper der Charakteristikp (1936) (75)
- Ein Summierungsverfahren für die Riemannsche ζ-Reihe (1930) (74)
- Über die Dichte der Primzahlenp, für die eine vorgegebene ganzrationale Zahla≠0 von gerader bzw. ungerader Ordnung mod.p ist (1966) (73)
- A. Walfisz, Weylsche Exponentialsummen in der neueren Zahlentheorie (Mathematische Forschungsberichte, Band XV). 231 S. Berlin 1963. Deutscher Verlag der Wissenschaften. Preis brosch. DM 36,- . (1964) (58)
- Zur Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper III. Die Struktur des Meromorphismenrings. Die Riemannsche Vermutung. (1936) (55)
- Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper. (53)
- 51. Noch eine Begründung der Theorie der höheren Differentialquotienten in einem algebraischen Funktionenkörper einer Unbestimmten (1975) (52)
- Zur Geschlechtertheorie in quadratischen Zahlk\"orpern (1951) (49)
- Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen. (49)
- Abstrakte begründung der komplexen multiplikation und riemannsche vermutung in funktionenkörpern (1934) (49)
- Vorlesungen über Klassenkörpertheorie (1967) (44)
- Beweis des Analogons der Riemannschen Vermutung für die Artinschen und F. K. Schmidtschen Kongruenzzetafunktionen in gewissen elliptischen Fällen. Vorläufie Mitteilung (1933) (43)
- Zum Existenzsatz von Grunwald in der Klassenkörpertheorie. (1950) (41)
- Die Gruppe der pn-primären Zahlen für einen Primteiler von p. (1937) (37)
- Zwei Existenztheoreme über algebraische Zahlkörper (1926) (37)
- Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe ber einem algebraischen Zahlkrper: Insbesondere Begrndung der Theorie des Normenrestsymbols und Herleitung des Reziprozittsgesetzes mit nichtkommutativen Hilfsmitteln (1933) (35)
- Über die Dichte der Primzahlenp, für die eine vorgegebene ganzrationale Zahl $$a = | 0$$ von durch eine vorgegebene Primzahl $$l = | 2$$ teilbarer bzw. unteilbarer Ordnung mod.p ist (1965) (34)
- Existenz separabler zyklischer unverzweigter Erweiterungskörper vom Primzahlgrade p über elliptischen Funktionenkörpern der Charakteristik p. (1935) (33)
- DIE GRUNDLAGENKRISIS DER GRIECHISCHEN MATHEMATIK (31)
- Mathematische Abhandlungen 3 (1975) (30)
- Über den Klassenkörper zum quadratischen Zahlkörper mit der Diskriminante - 47 (1964) (28)
- Über die Klassenzahl des Körpers P(√−2p) mit einer Primzahl p ≠ 2 (1969) (28)
- Neue Begründung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols. (26)
- Beweis eines Satzes und Wiederlegung einer Vermutung über das allgemeine Normenrestsymbol (1931) (26)
- Über die Teilbarkeit durch 23 der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper mit genau zwei verschiedenen Diskriminantenprimteilern (1970) (25)
- Existenz und Mannigfaltigkeit abelscher Algebren mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers. III (1948) (24)
- Über die Äquivalenz quadratischer Formen im Körper der rationalen Zahlen. (23)
- Theorie der Differentiale in algebraischen Funktionenkörpern mit vollkommenem Konstantenkörper. (1935) (19)
- Über die Klassenzahl des Körpers P(ie) mit einer Primzahlp ≡ 1 mod. 23 (1969) (19)
- Einheitenberechnung mittels des Jacobi-Perronschen Algorithmus. (1965) (19)
- Die Normenresttheorie relativ-Abelscher Zahlkörper als Klassenkörpertheorie im Kleinen. (19)
- Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper (1933) (18)
- Der 2n-te Potenzcharakter von 2 im Körper der 2n-ten Einheitswurzeln (1958) (18)
- Äquivalenz quadratischer Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper. (16)
- Die moderne algebraische Methode. (16)
- Zu Hilberts algebraisch-zahlentheoretischen Arbeiten (1932) (16)
- Zur Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper II. Automorphismen und Meromorphismen. Das Additionstheorem. (1936) (15)
- Über eine Diophantische Gleichung von Ramanujan-Nagell und ihre Verallgemeinerung (1966) (13)
- Über die Teilbarkeit durch 23 der Klassenzahl imaginär-quadratischer Zahlkörper mit genau zwei verschiedenen Diskriminantenprimteilern. (1970) (13)
- Zum expliziten Reziprozitätsgesetz (1962) (12)
- Zur arithmetischen Theorie der algebraischen Funktionenkörper. (1942) (12)
- Zur Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper I. Die Struktur der Gruppe der Divisorenklassen endlicher Ordnung. (1936) (11)
- 33. Neue Begründung der komplexen Multiplikation. I. Einordnung in die allgemeine Klassenkörpertheorie (1975) (11)
- Mathematik als Wissenschaft, Kunst und Macht (1954) (10)
- Zur Arbeit von I. R. Šafarevič über das allgemeine Reziprozitätsgesetz (1951) (10)
- Die Multiplikationsgruppe der abelschen Körper mit fester Galoisgruppe (1949) (10)
- Über den zweiten Ergänzungssatz zum Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste im Körper kζ der l-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ . (10)
- Ein weiteres Existenztheorem in der Theorie der algebraischen Zahlkörper (1926) (10)
- Über gewisse Ideale in einer einfachen Algebra (1934) (9)
- Numerische Ergebnisse zum JACOBIschen Kettenbruchalgorithmus in rein-kubischen Zahlkörpern (1967) (9)
- Simultane Approximation algebraischer Zahlen durch algebraische Zahlen (1939) (9)
- Zum Hauptidealsatz der komplexen Multiplikation (1931) (8)
- Der n-Teilungskörper eines abstrakten elliptischen Funktionenkörpers als Klassenkörper, nebst Anwendung auf den Mordell-Weilschen Endlichkeitssatz (1942) (8)
- E. Landau, Ausgewählte Abhandlungen zur Gitterpunktlehre. Herausg. A. Walfisz. 292 S. Berlin 1962. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften. Preis geb. DM 44,80 (1963) (8)
- Über eindeutige Zerlegung in Primelemente oder in Primhauptideale in Integritätsbereichen. (8)
- Symmetrische Matrizen im Körper der rationalen Zahlen. (8)
- 48. Zur Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper. II. Automorphismen und Meromorphismen. Das Additionstheorem (1975) (6)
- Die Normen aus einer normalen Divisionsalgebra über einem algebraischen Zahlkörper. (1936) (6)
- Zum expliziten reziprozitätsgesetz. (1929) (6)
- 57. Über den algebraischen Funktionenkörper der Fermatschen Gleichung (1975) (6)
- Über den Klassenkörper zum quadratischen Zahlkörper mit der Diskriminante - 47 (Fortsetzung) (1969) (5)
- Das Eisensteinsche Reziprozitätsgesetz dern-ten Potenzreste (1927) (5)
- Führer, Diskriminante und Verzweigungskörper relativ-Abelscher Zahlkörper. (5)
- Zwei Bemerkungen zu der Arbeit “Zur Arithmetik der Polynome” von U. Wegner in den Mathematischen Annalen, Bd. 105, S. 628–631 (1932) (5)
- Bemerkungen zu den Ring‐ und Strahlklasseneinteilungen in quadratischen Zahlkörpern. Erhard Schmidt zum 75. Geburtstag. (1950) (5)
- Helmut Hasse mathematische Abhandlungen (1975) (5)
- Über das Reziprozitätsgesetz der m-ten Potenzreste. (4)
- Über die Ausnahmeklassen bei abstrakten hyperelliptischen Funktionenkörpern. (1937) (4)
- Kurt Hensel zum Gedächtnis. (1950) (4)
- H. Benz, Über eine Bewertungstheorie der Algebren und ihre Bedeutung für die Arithmetik (Heft 9 der Schriftenreihe der Institute für Mathematik). 149 S. m. 5 Abb. Berlin 1961. Akademie-Verlag. Preis brosch. DM 29,50 (1962) (4)
- Das allgemeine Reziprozitätsgesetz und seine Ergänzungssätze in beliebigen algebraischen Zahlkörpern für gewisse, nicht-primäre Zahlen. (4)
- Über die Normenreste eines relativ-zyklischen Körpers vom Primzahlgradl nach einem Primteiler $$\mathfrak{l}$$ vonl (1923) (4)
- Invariante Kennzeichnung galoisscher Körper mit vorgegebener Galoisgruppe (1949) (4)
- Die Einheitengruppe in einem total-reellen nicht-zyklischen kubischen Zahlkörper und im zugehörigen bikubischen Normalkörper (1948) (4)
- Neue Begründung der komplexen Multiplikation. Erster Teil: Einordnung in die allgemeine Klassenkörpertheorie. (4)
- 47. Zur Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper. I. Die Struktur der Gruppe der Divisorenklassen endlicher Ordnung (1975) (4)
- Über das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste im Körper kζ der l-ten Einheitswurzeln und in den Oberkörpern von kζ. (3)
- 39. Über die Kongruenzzetafunktionen. Unter Benützung von Mitteilungen von Prof. Dr. F. K. Schmidt und Prof. Dr. E. Artin (1975) (3)
- Das Zerlegungsgesetz für die Teiler des Moduls in den Ringklassenkörpern der komplexen Multiplikation (1931) (3)
- Artinsche Führer, Artinsche L-Funktionen und Gausssche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern (1954) (3)
- Neue Begründung der komplexen Multiplikation. Zweiter Teil: Aufbau ohne Benutzung der allgemeinen Klassenkörpertheorie. (1931) (3)
- Rein-arithmetischer Beweis des Siegelschen Endlichkeitssatzes für binäre diophantische Gleichungen im Spezialfall des Geschlechts 1 (1952) (3)
- Das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste für beliebige, zu l prime Zahlen in gewissen Oberkörpern des Körpers der l-ten Einheitswurzeln. (3)
- Über den zweiten Ergänzungssatz zum Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste im Körper κ ζ der l-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von κ ζ (1965) (3)
- 50. Über die Ausnahmeklassen bei abstrakten hyperelliptischen Funktionenkörpern (1975) (2)
- Wissenschaftlicher Nachruf auf Hermann Ludwig Schmid: Gehalten auf der Jahrestagung der Deutschen Mathematiker‐Vereinigung in Würzburg am 10. 9. 1956 (1958) (2)
- 34. Neue Begründung der komplexen Multiplikation. II. Aufbau ohne Benützung der allgemeinen Klassenkörpertheorie (1975) (2)
- Beweise zu Teil I (1965) (2)
- Direkter Beweis des Zerlegungs- und Vertauschungssatzes für das Hilbertsche Normenrestsymbol in einem algebraischen Zahlkörper im Falle eines Primteilers des Relativgrades l. (2)
- Verallgemeinerung des Dualitätssatzes für die Charaktere endlicher abelscher Gruppen auf beliebige endliche Gruppe (1949) (2)
- Ein formales Verfahren zur Herstellung parameter-abhängiger Scharen quadratischer Grundeinheiten. (1975) (2)
- Eine Folgerung aus H.-W. LEOPOLDTS Theorie der Geschlechter abelscher Zahlkörper† (1969) (2)
- Proben mathematischer Forschung in allgemeinverständlicher Behandlung (1960) (2)
- Explizite Konstruktion zyklischer Klassenkörper (1934) (2)
- Zur Theorie des quadratischen Hilbertschen Normenrestsymbols in algebraischen Körpern. (2)
- Zur Klassenkörpertheorie auf Takagischer Grundlage (1929) (1)
- Zur Frage der Zerfällungskörper des Gruppenrings einer endlichen Gruppe (1949) (1)
- Der zweite Ergänzungssatz zum Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste für beliebige zu l prime Zahlen in gewissen Oberkörpern des Körpers der l-ten Einheitswurzeln. (1)
- Zur Theorie des Hilbertschen Normenrestsymbols in algebraischen Zahlkörpern. (1)
- Zusammenhang und Dimension topologischer Körperräume. (1932) (1)
- Der Dirichletsche Primzahlsatz (1950) (1)
- Ein Satz über die Ringklassenkörper der komplexen Multiplikation (1931) (1)
- Über das Zerlegungsgesetz für einen Funktionalprimdivisor in einem zyklischen Körper von durch ihn teilbarem Primzahlpotenzgrad (1954) (1)
- Allgemeine Theorie der Gaussschen Summen in algebraischen Zahlkörpern (1951) (1)
- Über die Diskriminante auflösbarer Körper von Primzahlgrad. (1937) (1)
- Mathematische Abhandlungen 2 (1975) (1)
- 55. Überblick über die neuere Entwicklung der arithmetischen Theorie der algebraischen Funktionen (1975) (1)
- Produktformeln für verallgemeinerte Gaußsche Summen und ihre Anwendung auf die Klassenzahlformel für reelle quadratische Zahlkörper (1940) (1)
- Invariante Kennzeichnung galoisscher Körper mit vorgegebener Galoisgruppe. (1950) (1)
- Kurt Hensels entscheidender Anstoß zur Entdeckung des Lokal-Global-Prinzips. (1962) (1)
- Das Nichtverschwinden der L-Reihen (1964) (0)
- Erratum to: Der Dirichletsche Primzahlsatz (1950) (0)
- Gesellschaften, Tagungen (1949) (0)
- Elementarer Beweis des Hauptsatzes über ternäre quadratische Formen mit rationalen Koeffizienten. (1935) (0)
- Quadratische Zahlkörper und quadratisches Reziprozitätsgesetz (1964) (0)
- Der Beweis von Dirichlet (1964) (0)
- Die Methode von Dirichlet (1964) (0)
- Die Arithmetische Struktur der Klassenzahlformel für Reelle Körper (1985) (0)
- Erratum to: Quadratische Reste (1950) (0)
- Die Jacobische Verallgemeinerung (1964) (0)
- Das quadratische Reziprozitätsgesetz: Elementarer Beweis (1964) (0)
- Größter gemeinsamer Teiler (1964) (0)
- Die Charaktere endlicher abelscher Gruppen, Restklassencharaktere (1964) (0)
- Ein Satz über relativ-Galoissche Zahlkörper und seine Anwendung auf relativ-Abelsche Zahlkörper (1930) (0)
- Aufgabensammlung zur höheren Algebra (1952) (0)
- Mathematische Abhandlungen 1 (1975) (0)
- Gleichungen höheren Grades (1951) (0)
- Vollkommene Zahlen, Mersennesche und Fermatsche Primzahlen (1964) (0)
- Systematische Theorie der Gaußschen Summen (1964) (0)
- Algebraische Zahlentheorie : Bericht einer Tagung des Mathematischen Forshungsinstitus Oberwolfach, 6, - 12, September 1964 (1966) (0)
- Wetterflucht des Kiebitz (Vanellus vanellus) (1963) (0)
- Über die Einzigartigkeit der beiden Fundamentalsätze der elementaren Zahlentheorie. (0)
- I. DIE ALLGEMEINE KLASSENZAHLFORMEL (1952) (0)
- Die Struktur der primen Restklassengruppen (1964) (0)
- Kurze Buchbesprechungen (1949) (0)
- Zur Theorie des Hilbertschen Normenrestsymbols in algebraischen Zahlkörpern. (Zweiter Teil: Fall eines ungeraden l). (0)
- Die Arithmetische Struktur der Relativklassenzahlformel für Imaginäre Körper (1985) (0)
- Bestimmung der Klassenzahl (1964) (0)
- Tagung über Zahlentheorie, insbesondere algebraische Zahlentheorie, im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach (Schwarzwald) 23.-27. Mai 1961. (1962) (0)
- Über die Klassenzahl des Körpers $$P\left( {\sqrt { - p} } \right)$$ mit einer Primzahlp = 1 mod.23mit einer Primzahlp = 1 mod.23 (1968) (0)
- Das quadratische Reziprozitätsgesetz: Beweis mit Gaußschen Summen (1964) (0)
- Verteilungsfragen über quadratische Reste nach einer Primzahl (1964) (0)
- Über den Wertevorrat quadratischer Formen (1964) (0)
- Erratum to: Quadratische Zahlkörper (1950) (0)
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